R39.2 기대수익률의 분산: 공분산 상관계수 개념 이해

개별자산의 기대수익률의 분산: 금융에서는 모분산을 이해하기 어렵기 때문에 표본분산을 이용해서 계산한다. 

이때 주의 할 점은 표본들의 변량을 n 으로 나누는 것이 아니라 n-1 로 나누어 준다. 

**In finance, we're typically analyzing only a sample of returns data. (sample variance) 

Using a sample of T historical returns and the mean, R-bar of the observations, and we can use the following formula: 

 

공분산: 

Cov(R1,R2) = ρ1,2 * σ1σ2   

 

 

 

Population variance => standard deviation 구하는 방법. mean 을 뺀 값의 제곱의 합

Sample variance  => historical returns & the mean (only a sample of returns data) 

Covariance and Correlation 

공분산(Covariance) 두 변수가 함께 변하는지 정도를 측정하기 위한 것 

 

Cov(x,y) = SUM [(xi - xm) * (yi - ym)] / (n - 1)

Cov(R1,R2) = ρ12σ1σ2 

positive: move together 

negative: opposite direciton 

zero: no linear relationship 

 

상관계수(Correlation) 두 변수가 관련성이 있는지 측정 하는 것

 

ρ1,2 = Cov(R1,R2) / σ1σ2 

Correlation coefficient = -1 < ρ1,2 < 1

+1 : perfectly positively correlated

-1 : perfectly negatively correlated

0 : no linear relationship, uncorrelated 

 

 

Covariance: A measure of the co-movement (linear association) between two random variables.

Correlation: A number between −1 and +1 that measures the consistency or tendency for two investments to act in a similar way

 

Population variance = 위험

Mean value of the population distribution = 기대수익률